Приготовьте тесто. Муку (450 г) насыпьте в миску. Всыпьте разрыхлитель и соль, перемешайте. Добавьте мягкое сливочное масло и тщательно вымесите. Влейте сливки. Вымесите тесто, сформуйте его в шар и заверните в пленку. Уберите в холодильник на 30 минут.
Для начинки петрушку, базилик и зеленый лук вымойте, обсушите, мелко нарежьте. Чеснок (2-3 зубчика) порубите.
Выложите зелень и чеснок в сковороду с горячим маслом и, помешивая, жарьте на слабом огне 5 минут.
Сулугуни натрите на крупной терке. Отваренный заранее картофель разомните. Добавьте обжаренную зелень с чесноком и сулугуни. Посолите, поперчите и перемешайте.
Тесто раскатайте на столе, подпыленном мукой, в тонкую лепешку. Сверху распределите начинку. Сверните рулетом и нарежьте шайбочками толщиной не менее 1,5 см. Выложите на противень, выстланный бумагой для выпечки.
Яйцо слегка взбейте с молоком. С помощью кисточки смажьте получившейся смесью тестовые заготовки. Выпекайте 20–25 минут при 200 °С.