Приготовьте тесто. Муку просейте через мелкое сито в миску. Добавьте сухие дрожжи, соль, сахар и перемешайте.
Влейте теплое молоко, положите столовую ложку растопленного сливочного масла и растительное. Вымесите тесто. Накройте полотенцем и уберите в теплое место на 30–40 минут.
Приготовьте начинку. Кавказский сыр натрите на крупной терке. Добавьте сулугуни для хачапури. Вбейте яйцо, положите половину столовой ложки мягкого сливочного масла и перемешайте.
Тесто разделите пополам и раскатайте в две тонкие лепешки. Одну из них наколите вилкой и распределите сверху половину начинки.
Соберите концы лепешки над начинкой и соедините. Переверните получившийся шарик, подпылите мукой и раскатайте в толстую лепешку.
Переложите на противень, выстланный пергаментом, и наколите вилкой. Выпекайте 10 минут при 250 °С.
Таким же образом приготовьте второй хачапури. Перед подачей на стол горячие изделия можно смазать сливочным маслом.