Соль (1,5 ст. л.) растворите в 1–1,5 л воды. Баклажаны надрежьте и опустите в получившийся раствор. Оставьте на 2 часа.
Лук и базилик нарежьте. В кастрюле разогрейте оливковое масло и подрумяньте лук. Добавьте протертые томаты, влейте оставшуюся воду, всыпьте сахар. Положите базилик, посолите и поперчите. Перемешайте и тушите под крышкой на маленьком огне 10 минут.
Половину качокавалло натрите на крупной терке, половину нарежьте тонкими ломтиками. Мяту подготовьте, чеснок нарежьте пластинками.
Баклажаны начините ломтиками качокавалло, мятой и тонко нарезанным чесноком (3–4 зубчика). Обжарьте со всех сторон на растительном масле. Затем переложите в форму, залейте приготовленным ранее томатным соусом, посыпьте тертым качокавалло и запекайте 1 час при 175 °С.